MECÂNICA DOS SOLOS, TEORIA DO ADESAMENTO

Teoria do Adensamento

 

A Teoria do Adensamento de Terzaghi é baseada nos princípios da hidráulica, com algumas simplificações para o modelo de solo utilizado. As seguintes hipóteses básicas são consideradas:

• Solo homogêneo e completamente saturado.
• Partículas sólidas e água intersticial incompressíveis.
• Adensamento unidirecional.
• Escoamento de água unidirecional e validez da lei de Darcy.
• Determinadas características, que, na realidade, variam com a pressão, são assumidas como constantes.
• Extensão a toda massa de solo das teorias que se aplicam aos elementos infinitesimais.
• Relação linear entre a variação do índice de vazios e a variação das tensões aplicadas.

1 – O processo de adensamento do solo

 

Todos os materiais existentes na natureza se deformam, quando submetidos a esforços. No solo, a sua característica multifásica lhe confere um comportamento tensão-deformação próprio, o qual normalmente depende do tempo.

Um esforço de compressão aplicado a um solo fará com que ele varie seu volume. Essa variação poderia ser devida a uma compressão da fase sólida, a uma compressão da fase líquida ou a uma drenagem da fase líquida. Diante da grandeza dos esforços aplicados na prática, tanto a compressão da fase sólida quanto a da fase líquida serão quase desprezíveis e a única razão para que ocorra uma variação de volume será uma redução dos vazios do solo com a consequente expulsão da água intersticial.

A saída dessa água dependerá da permeabilidade do solo. Nas areias, onde permeabilidade é alta, essa drenagem é rápida. Nas argilas, a expulsão de água precisará de algum tempo para conduzir o solo a um novo estado de equilíbrio. Essas variações volumétricas que se processam nos solos finos ao longo do tempo constituem o fenômeno de adensamento e são as responsáveis pelos recalques aos quais estão sujeitas as estruturas apoiadas nesses solos.

Com base nessas informações, chegamos às seguintes definições:

• Compressibilidade é a propriedade que o solo apresenta de reduzir seu volume total quando submetido a um carregamento. É simplesmente a diferença entre um estado inicial e um estado final de volume.

• Adensamento É o processo de variação de volume do solo ao longo do tempo. É a redução de volume em função do tempo.

Assim sendo, de modo geral, para um solo qualquer, saturado, tem-se:

Mecânica dos solos, Teoria do Adensamento

Onde:

Hi e Hf = Altura total de solo inicial e final, respectivamente.

Hvi e Hvf =Altura de vazios inicial e final, respectivamente.

Hsi e Hsf = Altura de sólidos inicial e final, respectivamente.

A variação de volume DV é dada por

DV=Vi – Vf = Vvi + Vs–(Vvf + Vs) DV=Vvi – Vvf (1)

O volume de vazios pode ser obtido da expressão de índice de vazios:

e = Vv/Vs ® Vv = e . Vs (2)

Substituindo (2) em (1), tem-se:

DV=ei.Vs – ef.Vs = Vs(ei-ef) DV = De.Vs

Hs = DH (3)

e

Se volume é altura x área:

DH.A = De.Hs.A ® DH=e.Hs 

No momento inicial:

e_i = Vvi = Vi = Hi.A-Hs.A Vs 

Vs Hs.A

 ei = Hi-Hs



ei.Hs = Hi-Hs



Hs(1+e_i) = Hi

 Hs=

Hi

(4)

Hs

1+e_i

Igualando (3) e (4), tem-se

DH = Hi

De

1+e_i

 DH= De.Hi

(5)

1+e_i

Essa expressão fornece o valor da variação de altura em função de um carregamento, ou seja, a deformação do solo. Dela obtém-se também a deformação específica “”.

= DH = De Hi 1+ei

1.1 Grau de adensamento ou percentagem de adensamento

O grau de adensamento pode ser definido como sendo a relação entre a deformação ocorrida num elemento numa certa posição e a deformação total ocorrida no final do processo de adensamento. Pode ser expresso pelas seguintes expressões:

Uz =  = ei - e = ui - u f ei – e2 ui

2 – História de Tensões _ Tensão de pré-adensamento (’_ad)

 

Ao longo do tempo, o solo vai construindo sua história de tensões, conforme se dá o seu carregamento ou descarregamento.

A Tensão de Pré-adensamento é a tensão máxima à qual o solo já esteve submetido na natureza. Essa tensão é determinada através do ensaio de adensamento, o qual será descrito adiante.

Sendo _o’ a tensão efetiva atual atuante no solo, tem-se:

• Solo pré-adensado ou sobre-adensadoQuando _o’ < _ad
• Solo normalmente adensadoQuando _o’ = _ad

Pode ocorrer também, de a tensão de pré-adensamento, determinada no ensaio, ser inferior à tensão que se julga atuar no solo por ocasião da amostragem. Nesse caso, diz-se que o solo encontra-se em processo de adensamento.

3 – Ensaio de adensamento

 

O ensaio de adensamento pretende determinar diretamente os parâmetros do solo necessários ao cálculo de recalques. Uma amostra de solo de aproximadamente 2,5cm de espessura é instalada num anel metálico e é drenada por duas pedras porosas, conforme figura abaixo. Esse conjunto é levado a uma prensa, onde são aplicadas tensões verticais ao corpo de prova. Cada acréscimo de tensão é mantido até que cessem as deformações e, então, é aplicado um novo acréscimo. Normalmente, aplica-se sempre o dobro da tensão atuante anteriormente (ex.: 0,25 kgf/cm³; 0,5; 1,0; 2,0 etc).

Mecânica dos solos, Teoria do Adensamento

O resultado do ensaio de adensamento é apresentado num gráfico semilogarítmico em que, nas ordenadas, se têm as variações de volume, representadas pelos índices de vazios finais em cada estádio de carregamento e, nas abscissas, em escala logarítmica, as tensões aplicadas. A conversão dos valores de deformação medidos no ensaio em valores de índices de vazios é feita através da equação (4).

Mecânica dos solos, Teoria do Adensamento

Trecho de recompressão

Trecho de compressão virgem

O trecho inicial do gráfico é o trecho de recompressão (trecho pré-adensado), onde as tensões são menores do que a tensão de pré-adensamento. Nesse trecho as deformações são muito pequenas para um mesmo acréscimo de tensões. O trecho de compressão virgem (trecho normalmente adensado) apresenta tensões maiores que a tensão de pré-adensamento. Observa-se deformações maiores para essas tensões.

A tensão de pré-adensamento pode ser obtida através do gráfico acima, através do processo gráfico de Casagrande, ilustrado abaixo.

Mecânica dos solos, Teoria do Adensamento

3.1 Parâmetros de compressibilidade obtidos no gráfico de adensamento

 

• Índice de compressão (Cc): É o coeficiente angular do trecho normalmente adensado.

Cc=De/Dlogs`=De/Dlog(s`f/s`i)

• Índice de recompressão (Cr): É o coeficiente angular do trecho pré-adensado.

Cs=De/Dlogs` =De/Dlog(s`f/s`i)

• Coeficiente de compressibilidade

A_v=De/Ds`

• Módulo oedométrico

Eoe=Ds`/D

• Coeficiente de variação volumétrica

M_v=D/Ds`

4 – Cálculo de recalques

Partindo sempre de (5), tem-se:

• Para solo normalmente adensado

DH=[Hi/(1+ei)].Cc.Dlog(s`f/s`i)

• Para solo pré-adensado

(s’i + /Ds’)<s’ad ®DH=[Hi/(1+ei)].Cs.Dlog(s’f/s’i)

(s’i + /Ds`)>s`ad ®DH=[Hi/(1+ei)].[Cs.Dlog(s’ad/s’i)+Cc.Dlog(s`f/s`ad)]

VII.4 – Fator Tempo

T=

Cv.t

(H/n)²

Onde:

Cv=

k

 coeficiente de adensamento

(1+e_i)

_w . A_v

t  tempo

H  espessura da camada

n  número de faces drenantes

k  Coeficiente de permeabilidade

e_i  índice de vazios inicial

_w  peso específico da água

A_v  coeficiente de compressibilidade

Para um mesmo material, sob as mesmas condições de carregamento, tem-se:

t1	=	H1
t2	H2  Fonte:ebah.com.br