Permeabilidade
Normalmente, a água ocupa a maior parte ou a totalidade dos vazios do solo. Quando submetida a diferenças de potenciais, essa água se desloca no interior do solo. A propriedade que o solo apresenta de permitir o escoamento da água através dele é chamada de permeabilidade e o seu grau é expresso através do coeficiente de permeabilidade (k).
O estudo da permeabilidade do solo é fundamental em diversos problemas de engenharia de solos, como, drenagem, rebaixamento do nível d’água, recalques, barragem de terra e pavimentos rodoviários.
1 – Carga Hidráulica
Como já foi dito, o que provoca o fluxo de água é a variação de energia do sistema estudado (solo). Em geral, a energia num determinado fluxo é expressa por meio de cargas ou alturas em termos de coluna de água.
Segundo Bernoulli, a carga total ao longo de qualquer linha de fluxo de um fluido não viscoso e incompressível é constante. Em outras palavras, a lei de Bernoulli resulta da aplicação do princípio da Conservação de Energia ao escoamento de um fluido.
A energia que um fluido incompressível, em escoamento permanente, possui consiste em parcelas ocasionadas pela pressão (energia piezométrica), pela velocidade (energia cinética) e pela posição (energia altimétrica). Dessa forma, é possível sintetizar o princípio da conservação de energia por meio da seguinte expressão, a qual constitui a lei de Bernoulli:
HT = u1/w + v12/2g + z1 = u2/w + v22/2g + z2 = Constante
Onde:
HT = Carga Total (m)
u/γw = Carga piezométrica(m) u → pressão neutra
z = Carga altimétrica (m) z → cota
v2/2g = Carga de cinética (m) v → velocidade
A velocidade de percolação dos solos é normalmente muito pequena, de forma que a energia cinética chega a ser desprezível. Sendo assim,
HT = u1/w + z1 = u2/w + z2 = Constante
Carga total = Carga piezométrica + Carga altimétrica
Carga piezométrica Pressão neutra no ponto, expressa em altura de coluna d’água.
Carga de alturaDiferença de cota entre o ponto considerado e qualquer cota tomada como referência.
Ocorre, porém, quando da percolação, uma perda de carga H por causa do atrito viscoso da água com as partículas do solo. Esse atrito leva à seguinte adaptação na expressão de Bernoulli, para que se mantenha a conservação de energia:
HT = u1/w + z1 = u2/w + z2 + H
ou
HT = h1 + z1 = h2 + z2 + H
Sendo assim, pode-se dizer que Havendo variação da carga total entre dois pontos quaisquer, haverá fluxo do ponto de maior carga total para o ponto de menor carga total. Não havendo variação, não haverá fluxo.
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| Mecânica dos solos, Permeabilidade, Cargas, Coeficiente de permeabilidade |
H1= h1 + z1
H2= h2 + z2
H1 = H2 Não há fluxo.
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H1= h1 + z1
H2= h2 + z2
H1 ≠ H2 Há fluxo.
2 - Coeficiente de permeabilidade
A determinação do coeficiente de permeabilidade está diretamente associada à lei de Darcy, que estabelece a direta proporcionalidade entre os diversos fatores geométricos e a vazão da água.
Sendo: Q – Vazão
A – Área do permeâmetro
K–Uma constante para cada solo, que recebe o nome de coeficiente de permeabilidade
A relação h (carga que dissipa na percolação) por L (distância ao longo da qual a carga se dissipa) é chamada de gradiente hidráulico, expresso pela letra i. Dessa forma, a lei de Darcy assume o formato:
Q = k . i . A
A vazão dividida pela área indica a velocidade com que a água sai do solo. Esta velocidade, v, é chamada de velocidade de descarga.
Vd = k . i
A velocidade Vd da lei de Darcy não representa a velocidade de percolação (Vp) da água através dos poros do solo. Isso porque, usualmente, é utilizada a área total “A” da seção transversal da amostra de solo, ao invés de se usar a área real Av de seus vazios. Entretanto, a velocidade real de percolação Vp pode ser determinada através das seguintes relações.
- Do conceito de vazão, tem-se:
Q= Av.Vp = A .V Av/A = V/Vp = k.i/kp.i = k/kp , onde V denota velocidade.
- Do conceito de volume, tem-se:
Av/A = Vv/V = n , onde V denota volume.
Pode-se dizer, então, que:
Av/A = n = V/Vp = k/kp
ou
Vp =
V
n
Kp =
k
n
3 –Determinação do coeficiente de permeabilidade (k)
O coeficiente de permeabilidade de um solo pode ser obtido por meio de métodos diretos e indiretos. Os métodos diretos baseiam-se em ensaios de laboratório sobre amostras ou em ensaios de campo. Os métodos indiretos utilizam correlações entre características do solo.
3.1 Métodos Diretos
Os métodos diretos constituem os permeâmetros, que medem a permeabilidade dos solos em laboratório, e o ensaio de bombeamento, realizado “in situ” e mais utilizado pra determinar a permeabilidade de maciços rochosos.
3.1.1 Permeâmetro de Carga Constante
Esse tipo de permeâmetro é utilizado na determinação do coeficiente de permeabilidade de solos de granulação grossa. Essa determinação é feita medindo-se a quantidade de água que atravessa a amostra de solo com a altura de carga (h) constante, em um determinado intervalo de tempo (t), sendo A a área da seção transversal da amostra e L, a sua altura (comprimento ao longo do qual a carga h é dissipada). A água que atravessa a amostra é recolhida num recipiente e depois medida.
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3.1.2 Permeâmetro de Carga Variável
É utilizado para determinar o coeficiente de permeabilidade de solos finos. Nesses solos, o intervalo de tempo necessário para que percole uma quantidade apreciável de água é bastante grande.
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O volume de água, em virtude de uma variação diferencial de nível “dh” será:
dv = -a . dh.
O sinal negativo é devido ao fato de a variação ser um decréscimo.
Pela lei de Darcy:
dQ = dv/dt = k . i . A dv = k . i . A . dt
Sendo assim,
-a . dh = k . i . A . dt = k . (h/L). A . dt
Integrando entre (h1, t1) e (h2, t2), tem-se:
k = 2,3.L.a . log h1
A.t h2
Na prática, anota-se o tempo necessário para o nível de água ir, no tubo de área “a”, de h1 até h2 e substituem-se todos os dados na fórmula acima, encontrando o valor do coeficiente de permeabilidade.
3.2 Métodos Indiretos
A correlação mais conhecida é a desenvolvida por Hazen para as areias.
K = C.d102
Onde C é um fator utilizado normalmente como sendo em torno de 100 e d10 é o diâmetro efetivo.
4 - Fatores que influenciam na permeabilidade de um solo
O coeficiente de permeabilidade de um solo é influenciado diretamente pela temperatura e pelo índice de vazios do solo.
Sabe-se que quanto maior for a temperatura, menor será viscosidade da água e, consequentemente, mais facilmente a água irá escoar pelos interstícios do solo, aumentando o coeficiente de permeabilidade do solo. Os valores do coeficiente de permeabilidade do solo são tomados para uma temperatura de 20ºC, tendo-se a seguinte relação para uma temperatura qualquer t: k20=kt.Cv, onde Cv é a relação de viscosidade e t é a temperatura do ensaio.
Ou seja,
k20=
t
.kt
20
Onde:
k20 Coeficiente de permeabilidade a 20ºC
kt Coeficiente de permeabilidade a TºC
t Viscosidade da água a TºC
20 Viscosidade da água a 20ºC
O índice de vazios influencia na permeabilidade dos solos. Quanto mais fofo, mais permeável será o solo. Uma relação importante entre o coeficiente de permeabilidade e o índice de vazios é a seguinte:
=
e13
1+e1
k2
e23
1+e2
Essa relação (Equação de Taylor) correlaciona duas situações de índices de vazios e coeficientes de permeabilidade de forma que, conhecendo o k para um certo e, pode-se calcular o k para um outro valor de e.
Fonte:ebah.com.br