MECÂNICA DOS SOLOS, PERMEABILIDADE, CARGAS, COEFICIENTE DE PERMEABILIDADE

Permeabilidade

 

Normalmente, a água ocupa a maior parte ou a totalidade dos vazios do solo. Quando submetida a diferenças de potenciais, essa água se desloca no interior do solo. A propriedade que o solo apresenta de permitir o escoamento da água através dele é chamada de permeabilidade e o seu grau é expresso através do coeficiente de permeabilidade (k).

O estudo da permeabilidade do solo é fundamental em diversos problemas de engenharia de solos, como, drenagem, rebaixamento do nível d’água, recalques, barragem de terra e pavimentos rodoviários.

1 – Carga Hidráulica

 

Como já foi dito, o que provoca o fluxo de água é a variação de energia do sistema estudado (solo). Em geral, a energia num determinado fluxo é expressa por meio de cargas ou alturas em termos de coluna de água.

Segundo Bernoulli, a carga total ao longo de qualquer linha de fluxo de um fluido não viscoso e incompressível é constante. Em outras palavras, a lei de Bernoulli resulta da aplicação do princípio da Conservação de Energia ao escoamento de um fluido.

A energia que um fluido incompressível, em escoamento permanente, possui consiste em parcelas ocasionadas pela pressão (energia piezométrica), pela velocidade (energia cinética) e pela posição (energia altimétrica). Dessa forma, é possível sintetizar o princípio da conservação de energia por meio da seguinte expressão, a qual constitui a lei de Bernoulli:

H_T = u₁/_w + v₁²/2g + z₁ = u₂/_w + v₂²/2g + z₂ = Constante

Onde:

H_T = Carga Total (m)

u/γ_w = Carga piezométrica(m) u → pressão neutra

z = Carga altimétrica (m) z → cota

v²/2g = Carga de cinética (m) v → velocidade

A velocidade de percolação dos solos é normalmente muito pequena, de forma que a energia cinética chega a ser desprezível. Sendo assim,

H_T = u₁/_w + z₁ = u₂/_w + z₂ = Constante

Carga total = Carga piezométrica + Carga altimétrica

Carga piezométrica Pressão neutra no ponto, expressa em altura de coluna d’água.

Carga de alturaDiferença de cota entre o ponto considerado e qualquer cota tomada como referência.

Ocorre, porém, quando da percolação, uma perda de carga H por causa do atrito viscoso da água com as partículas do solo. Esse atrito leva à seguinte adaptação na expressão de Bernoulli, para que se mantenha a conservação de energia:

H_T = u₁/_w + z₁ = u₂/_w + z₂ + H

ou

H_T = h₁ + z₁ = h₂ + z₂ + H

Sendo assim, pode-se dizer que Havendo variação da carga total entre dois pontos quaisquer, haverá fluxo do ponto de maior carga total para o ponto de menor carga total. Não havendo variação, não haverá fluxo.

Mecânica dos solos, Permeabilidade, Cargas, Coeficiente de permeabilidade

H₁= h₁ + z₁

H₂= h₂ + z₂

H₁ = H₂  Não há fluxo.

Mecânica dos solos, Permeabilidade, Cargas, Coeficiente de permeabilidade

H₁= h₁ + z₁

H₂= h₂ + z₂

H₁ ≠ H₂  Há fluxo.

2 - Coeficiente de permeabilidade

 

A determinação do coeficiente de permeabilidade está diretamente associada à lei de Darcy, que estabelece a direta proporcionalidade entre os diversos fatores geométricos e a vazão da água.

Sendo: Q – Vazão

A – Área do permeâmetro

K–Uma constante para cada solo, que recebe o nome de coeficiente de permeabilidade

A relação h (carga que dissipa na percolação) por L (distância ao longo da qual a carga se dissipa) é chamada de gradiente hidráulico, expresso pela letra i. Dessa forma, a lei de Darcy assume o formato:

Q = k . i . A

A vazão dividida pela área indica a velocidade com que a água sai do solo. Esta velocidade, v, é chamada de velocidade de descarga.

V_d = k . i

A velocidade V_d da lei de Darcy não representa a velocidade de percolação (V_p) da água através dos poros do solo. Isso porque, usualmente, é utilizada a área total “A” da seção transversal da amostra de solo, ao invés de se usar a área real Av de seus vazios. Entretanto, a velocidade real de percolação V_p pode ser determinada através das seguintes relações.

• Do conceito de vazão, tem-se:

Q= Av.Vp = A .V  Av/A = V/Vp = k.i/k_p.i = k/k_{p ,} onde V denota velocidade.

• Do conceito de volume, tem-se:

Av/A = Vv/V = n , onde V denota volume.

Pode-se dizer, então, que:

Av/A = n = V/Vp = k/k_p

ou

V_p =

V

n

K_p =

k

n

3 –Determinação do coeficiente de permeabilidade (k)

 

O coeficiente de permeabilidade de um solo pode ser obtido por meio de métodos diretos e indiretos. Os métodos diretos baseiam-se em ensaios de laboratório sobre amostras ou em ensaios de campo. Os métodos indiretos utilizam correlações entre características do solo.

3.1 Métodos Diretos

 

Os métodos diretos constituem os permeâmetros, que medem a permeabilidade dos solos em laboratório, e o ensaio de bombeamento, realizado “in situ” e mais utilizado pra determinar a permeabilidade de maciços rochosos.

3.1.1 Permeâmetro de Carga Constante

 

Esse tipo de permeâmetro é utilizado na determinação do coeficiente de permeabilidade de solos de granulação grossa. Essa determinação é feita medindo-se a quantidade de água que atravessa a amostra de solo com a altura de carga (h) constante, em um determinado intervalo de tempo (t), sendo A a área da seção transversal da amostra e L, a sua altura (comprimento ao longo do qual a carga h é dissipada). A água que atravessa a amostra é recolhida num recipiente e depois medida.

Mecânica dos solos, Permeabilidade, Cargas, Coeficiente de permeabilidade

3.1.2 Permeâmetro de Carga Variável

 

É utilizado para determinar o coeficiente de permeabilidade de solos finos. Nesses solos, o intervalo de tempo necessário para que percole uma quantidade apreciável de água é bastante grande.

Mecânica dos solos, Permeabilidade, Cargas, Coeficiente de permeabilidade

O volume de água, em virtude de uma variação diferencial de nível “dh” será:

dv = -a . dh.

O sinal negativo é devido ao fato de a variação ser um decréscimo.

Pela lei de Darcy:

dQ = dv/dt = k . i . A  dv = k . i . A . dt

Sendo assim,

-a . dh = k . i . A . dt = k . (h/L). A . dt

Integrando entre (h₁, t₁) e (h₂, t₂), tem-se:

k = 2,3.L.a . log h₁

A.t h₂

Na prática, anota-se o tempo necessário para o nível de água ir, no tubo de área “a”, de h₁ até h₂ e substituem-se todos os dados na fórmula acima, encontrando o valor do coeficiente de permeabilidade.

3.2 Métodos Indiretos

 

A correlação mais conhecida é a desenvolvida por Hazen para as areias.

K = C.d₁₀²

Onde C é um fator utilizado normalmente como sendo em torno de 100 e d₁₀ é o diâmetro efetivo.

4 - Fatores que influenciam na permeabilidade de um solo

 

O coeficiente de permeabilidade de um solo é influenciado diretamente pela temperatura e pelo índice de vazios do solo.

Sabe-se que quanto maior for a temperatura, menor será viscosidade da água e, consequentemente, mais facilmente a água irá escoar pelos interstícios do solo, aumentando o coeficiente de permeabilidade do solo. Os valores do coeficiente de permeabilidade do solo são tomados para uma temperatura de 20ºC, tendo-se a seguinte relação para uma temperatura qualquer t: k₂₀=k_t.C_v, onde C_v é a relação de viscosidade e t é a temperatura do ensaio.

Ou seja,

k₂₀=

_t

.k_t

₂₀

Onde:

k₂₀  Coeficiente de permeabilidade a 20ºC

k_t  Coeficiente de permeabilidade a TºC

_t  Viscosidade da água a TºC

₂₀  Viscosidade da água a 20ºC

O índice de vazios influencia na permeabilidade dos solos. Quanto mais fofo, mais permeável será o solo. Uma relação importante entre o coeficiente de permeabilidade e o índice de vazios é a seguinte:

k₁

=

e₁³

1+e₁

k₂

e₂³

1+e₂

Essa relação (Equação de Taylor) correlaciona duas situações de índices de vazios e coeficientes de permeabilidade de forma que, conhecendo o k para um certo e, pode-se calcular o k para um outro valor de e.

Fonte:ebah.com.br

PROSPECÇÃO DO SUBSOLO, TIPO DE PROSPECÇÃO GEOTÉCNICA

Prospecção do Subsolo

 

As obras civis só podem ser convenientemente projetadas depois de um conhecimento adequado da natureza e da estrutura do terreno em que serão implantadas. O custo de um programa de prospecção bem conduzido situa-se entre 0,5 e 1,0% do valor da obra.

1 Informações exigidas num programa de prospecção

As informações básicas que se busca num programa de prospecção do subsolo são:

1. a área em planta, profundidade e espessura de cada camada de solo identificado;
2. a compacidade dos solos granulares e a consistência dos solos coesivos;
3. a profundidade do topo da rocha e as suas características, tais como: litologia, área em planta, profundidade e espessura de cada estrato rochoso; mergulho e direção das camadas, espaçamento de juntas, presença de falhas e ação do intemperismo ou estado de decomposição;
4. a localização do nível d’água, a coleta de amostras indeformadas, que possibilitem quantificar as propriedades mecânicas do solo com que trata a Engenharia: compressibilidade, permeabilidade e resistência ao cisalhamento.

2 Tipos de Prospecção Geotécnica

2.1 Processos indiretos

• Resistividade elétrica
• Sísmica de refração

São processos de base geofísica. Não fornecem os tipos de solo prospectados, mas tão somente correlações entre estes e suas resistividades elétricas ou suas velocidades de propagação de ondas sonoras.

2.2 Processos semi-diretos

• Vane Test
• Cone de penetração estática
• Ensaio pressiométrico

Fornecem apenas características mecânicas dos solos prospectados. Os valores obtidos, por meio de correlações indiretas, possibilitam informações sobre a natureza dos solos.

2.3 Processos diretos

• Poços
• Trincheiras
• Sondagens a trado
• Sondagens de simples reconhecimento
• Sondagens rotativas
• Sondagens mistas

São perfurações executadas no subsolo. Nestas, pode-se fazer uma observação direta das camadas, em furos de grandes diâmetros, ou uma análise por meio de amostras colhidas de furos de pequenas dimensões. As amostras deformadas fornecem subsídios para um exame táctil-visual das camadas e sobre elas podem-se executar ensaios de caracterização(umidade, limites de consistência e granulometria). Há casos em que é necessária a coleta de amostras indeformadas para obterem-se informações seguras a respeito da resistência ao cisalhamento e compressibilidade do solo.

Com os processos diretos é possível obter ainda as seguintes características: a delimitação entre as camadas do subsolo, a posição do nível do lençol freático, informações sobre a consistência das argilas e a compacidade das areias. Ou seja, as principais características esperadas de um programa de prospecção são alcançadas com o uso destes processos. Há, entretanto, em todos eles, o inconveniente de oferecer uma visão pontual do subsolo.

O método de sondagem à percussão (simples reconhecimento) é o mais utilizado no Brasil. Por isso, iremos estudá-lo mais detalhadamente.

2.3.1 Sondagens à Percussão ou de Simples Reconhecimento

1. Vantagens:

Baixo custo

Simplicidade de execução

Possibilidade de coletar amostras

Determinação de consistência e compacidade

Obtenção do perfil estratigráfico do solo (perfuração + extração de amostras)

1. O Equipamento:

Tripé com roldana

Haste metálica

Trépano biselado

Amostrador padrão

Tubo de revestimento

Martelo

Conjunto motor-bomba

Trado cavadeira e trado espiral

1. Perfuração

A perfuração é iniciada com o trado tipo cavadeira, com 10cm de diâmetro. Até a profundidade do nível d’água ou até que seja necessário o revestimento do furo para evitar desmoronamento das paredes. A partir do ponto em que se introduz o tubo de revestimento, a escavação se dá através de um trado espiral, até que o nível d’água seja atingido. A partir daí, a perfuração continua com o uso do processo de lavagem com circulação de água. Nesse processo, uma bomba d’água motorizada injeta água na extremidade inferior do furo, através da haste; na extremidade do tubo existe um trépano com ponta afiada e dois orifícios, pelos quais a água sai com pressão.

Sondagem à Percussão – Equipamento

1. Amostragem

A cada metro de profundidade, são colhidas amostras pela cravação dinâmica de um amostrador padrão. Essas amostras são deformadas e se prestam à caracterização do solo. O amostrador é um tubo de 50,8mm de diâmetro externo e 34,9mm de diâmetro interno, com uma extremidade cortante biselada; a outra extremidade é fixada à haste, que a leva até o fundo da perfuração. O amostrador é cravado pela ação de uma massa de ferro fundido (martelo) de 65kg, que é elevada a uma altura de 75cm e deixado cair livremente. A cravação é obtida por quedas sucessivas do martelo até a penetração de 45cm.

Prospecção do Subsolo,  Tipos de Prospecção Geotécnica

Amostrador Padrão

1. Índice de Resistência à Penetração – SPT

Durante a amostragem, é obtido o índice de resistência à penetração do solo e ele indica o estado do solo (consistência e compacidade). São anotados os números de golpes do martelo necessários para cravar cada trecho de 15cm do amostrador. Desprezam-se os dados referentes aos primeiros 15cm e o SPT (Standard Penetration Test) é definido pelo número de golpes (N) necessários para cravar os últimos 30cm do amostrador. Quando o primeiro golpe do martelo gera uma penetração superior a 45cm, o resultado da cravação é expresso pela relação entre esse golpe e a profundidade atingida.

As tabelas abaixo indicam o estado do solo em função do SPT.

N (SPT)

Compacidade da areia

0 a 4

muito fofa

5 a 8

fofa

9 a 18

compacidade média

18 a 40

compacta

> 40

muito compacta

N (SPT)

Consistência da argila

< 2

muito mole

3 a 5

mole

6 a 10

consistência média

11 a 19

rija

> 19

dura

1. Apresentação dos resultados

Perfil típico de uma sondagem de simples reconhecimento

2.4 Programação de sondagens

 

A NBR 8036 fornece recomendações a respeito da programação do número, disposição e profundidade dos furos. Tais decisões dependem do conhecimento prévio da geologia da área e do tipo de obra que se deseja implantar.

2.5 Amostragem indeformada

 

A amostragem realizada na sondagem de simples reconhecimento não se presta à realização de ensaios mecânicos, onde a estrutura do solo deve ser preservada. A obtenção de amostras indeformadas é feita pela talhação de blocos 25x25x25cm e seu posterior revestimento com parafina ou pela cravação de amostradores de paredes finas.

Fonte.ebah.com.br

Tensões no Solo

Tensões no Solo

Tensões no Solo

(a)

(b)

1 Tensões totais

 

As tensões totais que ocorrem nos solos são aquelas decorrentes do seu peso próprio e/ou de cargas aplicadas.

2 Pressão neutra

 

Abaixo do nível d’água (solo saturado), parte da tensão aplicada a um solo é suportada pelas partículas sólidas e parte é suportada pela água. Ou seja, temos uma parcela da tensão normal atuando nos contatos interpartículas e a outra parcela atuando como pressão na água situada nos vazios.

A pressão que atua na água intersticial é chamada de pressão neutra (u) ou poropressão.

3 Tensões efetivas

 

A tensão que atua nos contatos interpartículas é denominada tensão efetiva e é ela que responde pelo comportamento mecânico do solo. Uma vez que a tensão total () atuante no solo é a soma da parcela transmitida à água (u) com a parcela transmitida às partículas (’), chega-se à seguinte expressão para o cálculo das tensões efetivas.

4 Tensão horizontal

 

Até agora foram vistas apenas as tensões verticais iniciais (totais e efetivas). Entretanto, é necessário determinar também o valor da tensão atuante horizontal. A obtenção da tensão horizontal parte da definição do coeficiente de empuxo (k). Se não ocorrem deformações na massa de solo, tem-se o coeficiente de empuxo no repuso (k_o).

K_o=

^’_h

^’_v

O valor de K_o é obtido em ensaios de laboratório, onde são simuladas condições iniciais de carregamento, ou em ensaios in situ.

5 Capilaridade

 

Capilaridade é a propriedade que os líquidos apresentam de atingirem, em tubos de pequeno diâmetro, pontos acima do nível freático. Na Mecânica dos Solos, o nível freático é tomado como origem do referencial para as pressões neutras, de forma que, no nível freático a pressão neutra é igual a zero.

Os vazios do solo, devido à sua magnitude (muito pequenos), se comportam como tubos capilares, apesar de serem muito irregulares e interconectados. A altura até a qual a água se elevará, por capilaridade, é inversamente proporcional ao diâmetro dos poros. Dessa forma, deduz-se que nos solos finos (siltosos e argilosos) a altura capilar será maior do que nos solos grossos (pedregulhosos e arenosos).

Nos solos, a ocorrência de zonas saturadas acima do nível freático é devida ao fenômeno da capilaridade. Essa água irá formar meniscos que, em contato com os grãos irão gerar pressões, tendendo a comprimi-los. Essas pressões de contato são pressões neutras negativas e somam-se às tensões totais.

’ =  - (-u)=  +u

A estimativa da altura de ascensão capilar em um solo pode ser dada pela fórmula empírica de Hazen:

h_c=

C

e.D₁₀

Onde D₁₀ é o diâmetro efetivo, “e” é o índice de vazios do solo e C é uma constante dada que varia entre 0,1 e 0,5cm².

Exemplo: Qual a altura de ascensão capilar de um solo com D₁₀ igual 0,2mm, índice de vazios igual 0,8 e C igual a 0,2cm²?

Exemplo:Calcular as tensões verticais e horizontais, totais e efetivas nos pontos A a D do perfil geotécnico da figura abaixo._w=10kN/m³ e k₀=0,7 (para todas as camadas).

NT

NA

2m

A

3m

B

2,5m

C

4m

D

=17kN/m³

=18kN/m³

=20kN/m³

=19kN/m³

Exemplo: Calcular ^’_v e ^’_h nos pontos A, B, C e D do perfil geotécnico abaixo.

2m

3m

4m

5m

NA

=17kN/m³

K_o=0,5

=19kN/m³

K_o=0,5

=15kN/m³

K_o=0,8

=20kN/m³

K_o=0,6

Exemplo: Um terreno é constituído de uma camada de areia fina fofa, com  = 17kN/m³, com 3m de espessura, acima de uma camada de areia grossa compacta, com  = 19kN/m³ e espessura de 4m, apoiada sobre um solo de alteração de rocha, como mostra a figura. O nível de água se encontra na superfície. Calcule as tensões verticais (total e efetiva) no contato entre a areia grossa e o solo de alteração, 7m de profundidade.

Tensões no Solo

Exemplo: No terreno do exercício anterior, se ocorrer uma enchente que eleve o nível de água até a cota 2m acima do terreno, quais seriam as tensões de contato entre a areia grossa e o solo de alteração de rocha?

Exemplo: Recalcule as tensões efetivas dos dois exemplos anteriores empregando os pesos específicos submersos.

6 Tensões devidas a uma carga aplicada na superfície do terreno - Propagação de tensões no solo

Ao se aplicar uma carga na superfície de um terreno, numa área bem definida, os acréscimos de tensão numa certa profundidade não se limitam à projeção da área carregada. Os acréscimos das tensões abaixo da área carregada diminuem à medida que a profundidade aumenta, porque a área atingida aumenta com a profundidade.

6.1 Bulbo de tensões

Unindo-se os pontos no interior do subsolo em que os acréscimos de tensão são de mesmo valor (um mesmo percentual da tensão aplicada na superfície), têm-se linhas (isóbaras) que são chamadas bulbos de tensões.

Tensões no Solo

Tensões no Solo

6.2 Método 2:1

 

Costuma-se arbitrar que as tensões se propagam segundo uma inclinação 2:1. Assim, a tensão _v atuante a uma profundidade qualquer z pode ser calculada pela seguinte expressão.

_v= P/(B+z)(L+z) – para placas retangulares

_v= P/(B+z)² – para placas quadradas

_v= P/[ . (D+z)²/4]

6.3 Solução de Boussinesq

_v=

3 . P.

2..z² . [1+(r/z)²]^5/2

Exemplo: Uma construção industrial apresenta uma planta retangular com 12m de largura e 48m de comprimento e vai aplicar ao terreno uma pressão uniformemente distribuída de 50 kPa. Determinar o acréscimo de tensão vertical a 6m e a 18m de profundidade, pelo método 2:1.

Exemplo: Para o exemplo anterior, determinar a tensão vertical na mesma profundidade, num raio de 20m a partir do ponto de aplicação da carga.

Exemplo: Pelo método 2:1, a que distância mínima poderia ser construído um outro prédio, semelhante ao do exemplo anterior, para que a 18m de profundidade não haja superposição de tensões?

Fonte:bah.com.br